みつこさん、それではご質問にお答えさせていただきます。
まず今回、１０万円を切れると思ったのに、実は２０万円をこえる・・、に納得ができないとのことですが、そこに関する業者さんの説明はどのようになされましたでしょう？
みつこさんを納得させる説明ではなかったのでしょうか？
まず、一般的な話になりますが、パソコンからできる見積もりはやはり概算となってしまい、実際の見積もりとは大きくかけ離れる場合があります。全ての話はそこを前提にして進める必要があります。では何故なのか？その原因を挙げてみますと、
１．荷物のリスト入力がしっかりできていない事が多い。
２．１の逆とも言えますが、押し入れ内の小物などの量は、いくら細かく入力できても、実際に見ないことには、しっかりその量を判断することは不可能に近い。
３．道幅が狭く、トラックの台数が通常より多く必要であった。
４．引越し代はそこそこだが、付帯サービス（エアコン等の電気工事、不用品の処分費、ｅｔｃ・・・）代がかさんでしまった。
実はこの他にもみつこさんが感じられたように、行き違いが生じる要素はたくさんあります。実際に業者さんとのやり取りを全て拝見したわけではありませんので、どれが該当するかは明確にできませんが、「ＷＥＢ上での見積もりは当てにしてはいけない」と言うのが１つの結論とも言えるのです。
また、引越しの契約についてはクーリングオフ・・と言うより、引越し日の３日前までなら、キャンセル料なしで、契約を解除することができます。（但し、業者さんからもらわれたダンボールなどを使われていた場合には、使った分の実費は請求されると思います。）
但しなんですが・・、引越し日、荷物量、移動距離、日程などの諸条件が解らない中ですが、１４万円は本当に納得できない金額なのでしょうか？
これを解決する方法は、他の引越し業者さんの見積もりを取ってみるしかありません。案外、みつこさんが感じられるほどではない事も考えられます。
もし、引越し日まで余裕があるようでしたら、「今の契約はそのままにしておいて、他業社さんの見積もりを取ってみる」事をお勧めします。当サイト内の「訪問見積もりサービス」から、２社ぐらい依頼されてみてはいかがでしょう？
現時点で、今の業者さんを判断されずに、是非、気持ちよくお引越しをしていただくためにも、信頼して安心できる業者さんを見つけて下さい。
また、今後もご不安が残る様でしたら遠慮されることなく、またご質問下さい。何度でもお答えさせていただきますので、お待ちしています！！